西门子代理供货商|仪器仪表

我公司是西门子签约代理商备有大量西门子产品浔之漫智控技术(上海)有限公司：西门子授权代理商

现货库存；大量全新库存，款到48小时发货，无须漫长货期

西门子PLC（S7-200、S7-200 SMART、S7-300、S7-400、S7-1200、S7-1500、ET200S、ET200M、ET200SP）、触摸屏、变频器、工控机、电线电缆、仪器仪表等，产品选型、询价、采购，敬请联系，浔之漫智控技术(上海)有限公司 

利用卡诺图化简逻辑函数的方法称为卡诺图化简法或图形化简法。化简时依据的基本原理就是具有相邻性的小项可以合并，并消去不同的因子。由于在卡诺图上几何位置相邻与逻辑上的相邻性是一致的，因而从卡诺图上能直观地找出那些具有相邻性的小项并将其合并化简。

1.合并小项的规则

(1) 若两个小项相邻，则可合并为一项并消去一对因子。合并后的结果中只剩下公共因子。

(2)若四个小项相邻并排列成一个矩形组，则可合并为一项并消去两对因子。合并后的结果中只包含公共因子。

(3)若八个小项相邻并且排列成一个矩形组，则可合并为一项并消去三对因子。合并后的结果中只包含公共因子。

l 下图给出了小项相邻的几种情况

小项相邻的几种情况图

(a)(b) 两个小项相邻 (c)(d) 四个小项相邻 (e) 八个小项相邻

至此，可以归纳出合并小项的一般规则：如果有  个小项相邻（n=1，2，…）并排列成一个矩形组，则它们可以合并为一项，并消去n 对因子。合并后的结果中仅包含这些小项的公共因子。

2. 卡诺图化简法的步骤

用卡诺图化简逻辑函数时可按如下步骤进行：

(1)将函数化为小项之和的形式。

(2)画出表示该逻辑函数的卡诺图。

(3)找出可以合并的小项。

(4)选取化简后的乘积项。选取的原则：

n         这些乘积项应包含函数式中所有的小项（应覆盖卡诺图中所以的1）

n         所用的乘积项数目少，即可合并的小项组成的矩形组数目少

n         每个乘积项包含因子少，即各可合并的小项矩形组中应包含尽量多的小项

例1：用卡诺图化简法将式  化简为简与—或函数式

解：首先画出表示函数Y的卡诺图，如图  

通过合并小项，得出结果，

左图： 

右图： 

注：

l         在填写Y的卡诺图时，并不一定要将Y化为小项之和的形式。

l         需要找出可以何并的小项，将可能合并的小项用线圈出，有时存在多种可能合并小项的方案，所以有时一个逻辑函数的化简结果不是的。

例2：用卡诺图法将  化为简与—或逻辑式

解：首先画出Y的卡诺图，然后把可能合并的小项圈出，并按照前面所述的原则选择化简与—或式中的乘积项

后得到结果 

l         补充说明：在以上的两个例子中，我们都是通过合并卡诺图中的1来求得化简结果的。

但有时也可以通过合并卡诺图中的0先求出  的化简结果，然后再将  求反得到Y。夫妻其原理是因为全部小项之和为1，所以若将全部小项之和分成两部分，一部分（卡诺图中填入1的那些小项）之和记作Y，则根据  可知，其余一部分（卡诺图中填入0的那些小项）之和必为  。在多变量逻辑函数的卡诺图中，当0的数目远小于1的数目时，采用合并0的方法有时会比合并1来得简单。仍以上例为例，在卡诺图中如果将0合并，则可立即写出  ，则

与合并1得到的化简结果一致。

 此外，在需要将函数化为简的与或非式时，采用合并0的方式为适宜，因为得到的结果正是与或非形式。如果要求得到  的化简结果，则采用合并0的方式就更简便了

西门子代理供货商|仪器仪表